Стратегия «Ханойской башни»: идеальное решение
1. Самый маленький диск задаёт ритм
Каждый второй ход — самым маленьким диском. Между двумя его ходами есть ровно один допустимый ход, который его не касается. Сделайте именно его.
2. Куда идёт самый маленький диск?
Самый маленький диск всегда движется по трём стержням в одном и том же направлении:
- Нечётное число дисков: первым ходом положите его на целевой стержень и дальше двигайте влево → вправо → в середину → влево...
- Чётное число: первым ходом положите его на средний стержень и дальше двигайте влево → в середину → вправо → влево...
3. Думайте рекурсивно
Чтобы перенести n дисков с A на C: перенесите верхние n−1 на B, самый большой — на C, затем n−1 с B на C. Каждый из этих шагов — та же головоломка, только меньше.
4. Не возвращайтесь
Если вы переносите диск туда, откуда он только что пришёл, вы потратили два хода зря. Идеальное решение так никогда не делает.
Часто задаваемые вопросы
В чём секрет «Ханойской башни»?
Каждый второй ход делается самым маленьким диском, и он всегда обходит стержни в одном и том же направлении. Между его ходами есть только один другой допустимый ход. Следуйте этому — и закончите за 2ⁿ−1 ходов.
Обновлено 2026-10-20