Nim Strategie: die Nim-Summe

Für Nim gibt es ein vollständiges Rezept. Sobald du die Nim-Summe im Kopf berechnen kannst, verlierst du nie wieder eine Stellung, die du gewinnen müsstest. Neu hier? Lies zuerst die Regeln.

1. Berechne die Nim-Summe

Schreib die Haufengrößen binär und verknüpfe sie mit XOR: In jeder Spalte ergibt eine ungerade Anzahl von Einsen 1, eine gerade Anzahl 0. Die Haufen 3, 4, 5 ergeben 2; die Haufen 1, 2, 3 ergeben 0.

2. Null heißt verloren

Ist die Nim-Summe 0, wenn du dran bist, überlässt jeder Zug deinem Gegner eine Gewinnstellung. Mach einen kleinen, harmlos wirkenden Zug und hoffe auf einen Fehler.

3. Mach sie zu null

Ist die Nim-Summe nicht 0, gibt es immer einen Haufen, den du so verkleinern kannst, dass sie null wird. Such einen Haufen, dessen Größe XOR Nim-Summe kleiner ist als der Haufen, und reduziere ihn auf diesen Wert. Bei 3, 4, 5 (Summe 2): 3 ⊕ 2 = 1, also nimm zwei vom Haufen mit 3.

4. Der Misère-Dreh

Spiel genau wie beim normalen Nim, bis dein Zug nur noch Haufen mit einem Stein übrig lassen würde. Lass dann eine ungerade statt einer geraden Anzahl einzelner Steine übrig, damit der Gegner den letzten nehmen muss.

5. Erkenne Nullstellungen

Zwei gleich große Haufen haben die Nim-Summe null: Spiegle den Gegner. Auch 1-2-3, 1-4-5, 2-4-6, 1-6-7 und 2-5-7 ergeben null. Wer sie erkennt, spart sich das Rechnen.

Zuletzt aktualisiert: 2026-10-20