Estrategia de Puntos y cajas: cadenas, bucles y el doble cruce

La mayoría aprende Puntos y cajas como un juego en el que no hay que trazar el tercer lado de una caja. Ahí empieza todo, pero las partidas se deciden en el final. Ahí cada jugada regala algo, y el ganador suele ser quien controla las cadenas largas. Estas siete ideas te llevan de principiante a jugador capaz de vencer a la computadora en nivel normal. Algunas son también la forma de pensar de la computadora en nivel difícil. Si eres nuevo en el juego, lee primero las reglas.

1. Nunca traces el tercer lado de una caja

Una caja con tres lados es una caja gratis para tu rival. Se la queda y, como cerrar una caja da otra jugada, además conserva la iniciativa. En la apertura y el medio juego, traza solo líneas seguras: líneas que no dan a ninguna caja su tercer lado.

2. El medio juego es una carrera por agotar las líneas seguras

Las líneas seguras se van gastando. Cuando no queda ninguna, el jugador al que le toca debe regalar algo. Así que todo el medio juego es una lucha por quién tendrá que jugar primero cuando se acaben las líneas seguras. Cuenta las líneas seguras que quedan a medida que se llena el tablero. Quieres que sea el otro quien trace la última.

3. Aprende a ver cadenas y bucles

Al final de la partida el tablero se divide en regiones. Cada caja de una región tiene dos lados trazados:

• Una cadena es una fila de cajas unidas por sus lados abiertos, con dos extremos. En cuanto se traza cualquier línea dentro de ella, alguien puede llevarse la cadena entera, caja a caja.
• Un bucle es una cadena que se cierra sobre sí misma: un anillo de cajas sin extremos.

Las cadenas de tres o más cajas son cadenas largas. Deciden la mayoría de las partidas.

4. Si tienes que regalar algo, regala lo mínimo

Sin líneas seguras, regala primero la cadena más corta. Las cajas sueltas y las cadenas de dos cuestan poco, y hacen avanzar el turno mientras las cadenas largas esperan.

Los bucles son un caso especial. Tu rival puede mantener el control en un bucle, pero le cuesta cuatro cajas en lugar de dos. Por eso a veces conviene abrir un bucle antes que una cadena algo más corta. En el diagrama de arriba, el jugador al que le toca debería abrir el bucle, no la cadena de cinco.

5. Abre una cadena de dos por el medio

Una cadena de dos cajas se puede abrir de dos maneras:

Usa la línea del medio. Tras una línea del extremo, tu rival puede elegir: llevarse las dos cajas, o rechazarlas y conservar el control. Tras la línea del medio no tiene una buena forma de rechazarlas. Se lleva las dos cajas y debe volver a jugar.

6. El doble cruce: regala dos cajas y quédate con la partida

Cuando tu rival te abre una cadena larga, lo natural parece llevarse todas las cajas. Pero entonces tú tienes que jugar a continuación y abrir la siguiente cadena. En lugar de eso, toma todas las cajas menos las dos últimas. Después traza la línea del extremo opuesto de la cadena. Eso deja un dominó de dos cajas.

Tu rival se lleva las dos cajas con una sola línea: ese es el doble cruce. Ahora le toca jugar, y la siguiente cadena también es tuya. El jugador que sigue haciendo esto tiene el control. Cede dos cajas por cadena (cuatro por bucle) y se queda con todo lo demás.

El control no siempre compensa. Si lo que queda en el tablero es menos que las cajas que devolverías, llévate todo. Una comprobación rápida: mantén el control cuando todavía quede por venir al menos otra cadena larga o un bucle grande.

Vigila también el doble cruce desde el otro lado. Si tu rival te deja un dominó, tómalo: es gratis. Después recuerda que te toca jugar a ti.

7. La regla de la cadena larga

Quién acaba con el control se decide antes, según cuántas cadenas largas se formen en el tablero. La regla de la cadena larga de Elwyn Berlekamp dice: en un tablero rectangular, el primer jugador quiere que puntos + cadenas largas sea par, y el segundo jugador lo quiere impar. Los bucles no cuentan para esta regla.

Los tableros de kawu tienen 16, 36 y 64 puntos, todos pares. Por tanto:

• Si empezaste tú, busca un número par de cadenas largas: 0, 2, 4…
• Si jugaste segundo, busca un número impar: 1, 3…

En el medio juego puedes partir una región larga en dos cadenas, o unir dos regiones en una. Hazlo mientras queden líneas seguras, para ajustar la cuenta a tu favor. Requiere práctica, así que empieza contando las cadenas del tablero de 5×5 en cada partida.

Practicar en kawu

• Empieza en 3×3 contra Normal. Es lo bastante pequeño para ver todas las cadenas, y la computadora te hará un doble cruce si abres cadenas sin cuidado.
• En 5×5, usa Pista cuando se acaben las líneas seguras. Muestra la línea que trazaría la computadora.
• Difícil juega todo el final con exactitud. Si le ganas en 7×7, entiendes las cadenas.

Última actualización: 2026-10-17