ハノイの塔の戦略:完璧な解き方
1. 最小の円盤がリズムを刻む
2手に1手は最小の円盤です。最小の円盤の2回の移動の間には、それ以外の円盤で指せる手がちょうど1つだけあります。それを指しましょう。
2. 最小の円盤はどちらへ動く?
最小の円盤は、3本の棒の間をいつも同じ向きに回ります。
- 円盤が奇数枚:最初にゴールの棒へ動かし、そのあと左 → 右 → 真ん中 → 左…と続けます。
- 円盤が偶数枚:最初に真ん中の棒へ動かし、そのあと左 → 真ん中 → 右 → 左…と続けます。
3. 再帰的に考える
n枚の円盤をAからCへ移すには、上のn−1枚をBへ移し、いちばん大きい円盤をCへ移し、それからn−1枚をBからCへ移します。どれも同じパズルの小さい版です。
4. 戻さない
円盤を今来た場所に戻したら、2手を無駄にしたことになります。完璧な解き方では決してそうしません。
よくある質問
ハノイの塔のコツは何ですか?
1手おきに最小の円盤を動かします。最小の円盤はいつも同じ向きに棒を回ります。その合間に指せる手は1つしかありません。これに従えば2ⁿ−1手で完成します。
最終更新日:2026-10-20