님 게임 전략: 님 합

님에는 완벽한 공식이 있습니다. 님 합을 머릿속으로 계산할 수 있게 되면, 이겨야 할 배치에서 지는 일은 없습니다. 처음이라면 먼저 규칙을 읽어 보세요.

1. 님 합 계산하기

더미 크기를 2진수로 쓰고 XOR합니다. 자리마다 1이 홀수 개면 1, 짝수 개면 0입니다. 더미 3, 4, 5는 2가 되고, 더미 1, 2, 3은 0이 됩니다.

2. 0이면 진 배치

내 차례에 님 합이 0이라면, 어떤 수를 두든 상대에게 이기는 배치를 넘겨주게 됩니다. 작고 무해해 보이는 수를 두고 상대의 실수를 기대하세요.

3. 0으로 만들기

님 합이 0이 아니라면, 줄여서 님 합을 0으로 만들 수 있는 더미가 언제나 있습니다. 더미 크기와 님 합을 XOR한 값이 그 더미보다 작은 더미를 찾아, 그 값까지 줄이세요. 3, 4, 5(님 합 2)에서는 3 ⊕ 2 = 1이므로 3개짜리 더미에서 2개를 가져갑니다.

4. 미제르의 반전

내 수가 돌 하나짜리 더미만 남기게 되기 전까지는 일반 님과 똑같이 두세요. 그때가 되면 하나짜리 더미를 짝수 개가 아니라 홀수 개 남겨서, 상대가 마지막 돌을 가져갈 수밖에 없게 만드세요.

5. 0인 배치 알아보기

크기가 같은 두 더미는 님 합이 0입니다. 상대를 그대로 따라 하면 됩니다. 1-2-3, 1-4-5, 2-4-6, 1-6-7, 2-5-7도 0입니다. 이것들을 알아보면 계산을 아낄 수 있습니다.

최종 업데이트 2026-10-20