Strategia del Nim: la somma nim

Il Nim ha una ricetta completa. Quando saprai calcolare a mente la somma nim, non perderai mai una posizione che dovresti vincere. Sei nuovo? Leggi prima le regole.

1. Calcola la somma nim

Scrivi le dimensioni dei mucchi in binario e applica lo XOR: in ogni colonna, un numero dispari di 1 dà 1, un numero pari dà 0. I mucchi 3, 4, 5 danno 2; i mucchi 1, 2, 3 danno 0.

2. Zero significa persa

Se nel tuo turno la somma nim è 0, qualsiasi mossa consegna all'avversario una posizione vincente. Fai una mossa piccola e dall'aria innocua e spera in un errore.

3. Portala a zero

Se la somma nim non è 0, c'è sempre un mucchio che puoi ridurre per azzerarla. Trova un mucchio la cui dimensione XOR la somma nim sia più piccola del mucchio, e riducilo a quel valore. Da 3, 4, 5 (somma 2): 3 ⊕ 2 = 1, quindi prendi due gettoni dal mucchio da 3.

4. La variante misère

Gioca esattamente come nel Nim normale finché la tua mossa non lascerebbe solo mucchi da uno. A quel punto lascia un numero dispari di gettoni singoli invece di uno pari, così l'avversario è costretto a prendere l'ultimo.

5. Riconosci le posizioni zero

Due mucchi uguali hanno somma nim zero: imita l'avversario a specchio. Anche 1-2-3, 1-4-5, 2-4-6, 1-6-7 e 2-5-7 sono zero. Riconoscerle ti risparmia i calcoli.

Ultimo aggiornamento: 2026-10-20