점과 상자 전략: 사슬, 고리, 더블 크로스
대부분의 사람은 점과 상자를 상자의 세 번째 변을 긋지 않는 게임으로 배웁니다. 거기서 출발하는 것은 맞지만, 승부는 종반전에서 갈립니다. 종반에는 어떤 수를 두든 무언가를 내주게 되고, 보통 긴 사슬을 장악한 사람이 이깁니다. 다음 일곱 가지 아이디어를 익히면 초보에서 보통 컴퓨터를 이기는 수준까지 올라갈 수 있습니다. 그중 일부는 어려움 컴퓨터가 생각하는 방식이기도 합니다. 게임이 처음이라면 먼저 규칙을 읽어 보세요.
1. 상자의 세 번째 변은 절대 긋지 마세요
변이 세 개인 상자는 상대에게 공짜로 주는 상자입니다. 상대는 그 상자를 가져가고, 상자를 완성하면 한 번 더 두므로 주도권까지 가져갑니다. 초반과 중반에는 안전한 선, 즉 어떤 상자에도 세 번째 변을 만들지 않는 선만 그으세요.
2. 중반전은 안전한 선이 바닥나는 경주입니다
안전한 선은 점점 줄어듭니다. 하나도 남지 않으면 둘 차례인 사람은 반드시 무언가를 내줘야 합니다. 그래서 중반전 전체는 안전한 선이 바닥난 뒤 누가 먼저 두어야 하는가를 두고 벌이는 싸움입니다. 판이 채워질수록 남은 안전한 선을 세어 보세요. 마지막 안전한 선은 상대가 긋게 만들어야 합니다.
3. 사슬과 고리를 보는 법을 익히세요
후반이 되면 판이 여러 구역으로 나뉩니다. 각 구역의 모든 상자에는 변이 두 개씩 그어져 있습니다.
- 사슬은 열린 변으로 이어진 상자들의 줄로, 양 끝이 있습니다. 그 안의 선이 하나라도 그어지면 누군가가 사슬 전체를 한 상자씩 차례로 가져갈 수 있습니다.
- 고리는 스스로 닫힌 사슬로, 끝이 없는 상자의 고리입니다.
상자가 세 개 이상인 사슬이 긴 사슬입니다. 대부분의 게임은 긴 사슬이 결정합니다.
4. 내줘야 한다면 가장 적게 내주세요
안전한 선이 없으면 가장 짧은 사슬부터 내주세요. 상자 하나나 두 개짜리 사슬은 손해가 적고, 긴 사슬을 아껴 두는 동안 차례를 넘겨 줍니다.
고리는 특별한 경우입니다. 상대가 고리에서도 장악을 유지할 수 있지만, 그러려면 상자 두 개가 아니라 네 개를 내줘야 합니다. 그래서 조금 더 짧은 사슬보다 고리를 먼저 여는 것이 옳을 때가 있습니다. 위 그림에서 둘 차례인 사람은 다섯 개짜리 사슬이 아니라 고리를 열어야 합니다.
5. 두 상자짜리 사슬은 가운데를 여세요
두 상자짜리 사슬은 두 가지 방법으로 열 수 있습니다.
가운데 선을 쓰세요. 끝 선을 그으면 상대에게 선택권이 생깁니다. 두 상자를 다 가져가거나, 거절하고 장악을 유지할 수 있습니다. 가운데 선을 그으면 상대는 거절할 좋은 방법이 없습니다. 두 상자를 가져가고 다시 두어야 합니다.
6. 더블 크로스: 두 상자를 주고 게임을 가져오세요
상대가 긴 사슬을 열어 주면 모든 상자를 가져가는 것이 자연스러워 보입니다. 하지만 그러면 내가 다음에 두어야 하고, 다음 사슬을 열게 됩니다. 대신 마지막 두 개를 뺀 모든 상자를 가져가세요. 그다음 사슬의 반대쪽 끝 선을 긋습니다. 그러면 상자 두 개짜리 도미노가 남습니다.
상대는 선 하나로 두 상자를 가져가는데, 이것이 더블 크로스입니다. 이제 상대가 두어야 하고, 다음 사슬도 내 것이 됩니다. 이렇게 계속하는 사람이 장악을 쥔 것입니다. 사슬마다 두 상자(고리마다 네 상자)를 내주고 나머지를 모두 가져갑니다.
장악이 항상 가치 있는 것은 아닙니다. 판에 남은 것이 내가 돌려줄 상자보다 적다면 그냥 모두 가져가세요. 간단한 판단 기준: 긴 사슬이 하나 이상 또는 큰 고리가 아직 남아 있다면 장악을 유지하세요.
반대 입장에서도 더블 크로스를 잘 살피세요. 상대가 도미노를 남겨 주면 가져가세요. 공짜입니다. 그리고 그다음에 내가 두어야 한다는 점을 기억하세요.
7. 긴 사슬 규칙
누가 장악을 쥐게 될지는 더 일찍, 판이 긴 사슬 몇 개로 나뉘는지로 정해집니다. 엘윈 벌리캠프의 긴 사슬 규칙은 이렇습니다. 직사각형 판에서 선공은 점 + 긴 사슬이 짝수이기를, 후공은 홀수이기를 원합니다. 고리는 이 규칙에서 세지 않습니다.
kawu의 판은 점이 16개, 36개, 64개로 모두 짝수입니다. 따라서:
- 먼저 두었다면 긴 사슬 수를 짝수(0, 2, 4…)로 이끄세요.
- 나중에 두었다면 홀수(1, 3…)로 이끄세요.
중반전에는 긴 구역 하나를 사슬 두 개로 나누거나, 두 구역을 하나로 합칠 수 있습니다. 안전한 선이 남아 있을 때 이렇게 해서 개수를 내게 유리하게 맞추세요. 연습이 필요하니, 우선 5×5 판에서 게임마다 사슬을 세어 보는 것부터 시작하세요.
kawu에서 연습하기
- 3×3 판에서 보통 난이도로 시작하세요. 모든 사슬이 한눈에 보일 만큼 작고, 사슬을 함부로 열면 컴퓨터가 더블 크로스를 겁니다.
- 5×5에서는 안전한 선이 바닥나면 힌트를 써 보세요. 컴퓨터라면 그을 선을 보여 줍니다.
- 어려움은 종반전 전체를 정확하게 둡니다. 7×7에서 이긴다면 사슬을 이해한 것입니다.
자주 묻는 질문
점과 상자에서 가장 좋은 전략은 무엇인가요?
가능한 한 오래 어떤 상자의 세 번째 변도 긋지 마세요. 그런 다음 더블 크로스로 마지막에 긴 사슬을 장악하는 쪽이 되는 것을 목표로 합니다. 사슬에서 마지막 두 상자만 빼고 모두 가져간 뒤 그 둘을 돌려주면, 상대가 다음 사슬을 열어야 합니다.
점과 상자의 더블 크로스란 무엇인가요?
상대가 사슬을 내주면 마지막 두 상자를 빼고 모두 가져갑니다. 그다음 두 상자를 가져가는 대신 반대쪽 끝의 선을 그어, 상대에게 상자 두 개짜리 도미노를 남깁니다. 상대는 두 상자를 가져가지만 그 뒤에 반드시 두어야 하므로 다음 사슬을 나에게 열어 주게 됩니다. 고리에서는 마지막 네 상자를 도미노 두 개로 남깁니다.
긴 사슬 규칙이란 무엇인가요?
직사각형 판에서 선공은 점의 수와 긴 사슬(상자 3개 이상)의 수를 더한 값이 짝수가 되기를, 후공은 홀수가 되기를 원합니다. kawu의 판은 모두 점의 수가 짝수이므로 선공은 긴 사슬의 수를 짝수로 만드는 것을 목표로 합니다.
상자를 모두 가져가는 게 옳을 때도 있나요?
네. 돌려줄 상자가 판에 남은 것보다 값어치가 크다면 그냥 다 가져가세요. 장악을 유지하는 것은 아직 긴 사슬이나 고리가 남아 있을 때만 이득입니다.
최종 업데이트 2026-10-17