Como jogar Nim

O Nim é o jogo matemático mais antigo e aquele com que todos os outros jogos combinatórios são comparados. Simples de jogar, totalmente compreendido e ainda um bom teste de nervos contra alguém que conhece o truque.

As regras

Várias pilhas de peças (o kawu distribui 3, 4 ou 5 pilhas de até sete).
Na sua vez, tire uma ou mais peças de uma única pilha; você pode tirar a pilha inteira.
Jogo normal: quem tira a última peça vence. Misère: quem tira a última peça perde.

Jogando no kawu

Toque numa peça para tirá-la junto com tudo o que está acima dela; as peças escolhidas sobem. Toque em Tirar para confirmar.
A soma-nim das pilhas aparece embaixo do tabuleiro; a página de estratégia explica o que é.
Você joga primeiro, numa posição em que existe um plano vencedor. O difícil joga perfeitamente, então um deslize perde; o normal erra às vezes; o fácil joga ao acaso.

Em seguida, leia a estratégia do Nim.

Perguntas frequentes

O Nim está resolvido?

Sim, completamente. Charles Bouton provou em 1901 que o jogador da vez vence exatamente quando a soma-nim (o ou-exclusivo dos tamanhos das pilhas) não é zero, e mostrou como encontrar o lance vencedor. O computador difícil joga com essa estratégia.

O que é o Nim misère?

O mesmo jogo, só que tirar a última peça perde. A estratégia é idêntica até restarem só pilhas de uma peça; aí você deixa um número ímpar delas.

Atualizado em 2026-10-20