Estratégia do Nim: a soma-nim

O Nim tem uma receita completa. Quando você conseguir calcular a soma-nim de cabeça, nunca mais vai perder uma posição que deveria ganhar. Chegou agora? Leia primeiro as regras.

1. Calcule a soma-nim

Escreva os tamanhos das pilhas em binário e faça o XOR: em cada coluna, um número ímpar de 1 dá 1, um número par dá 0. Pilhas 3, 4, 5 dão 2; pilhas 1, 2, 3 dão 0.

2. Zero quer dizer derrota

Se a soma-nim for 0 na sua vez, qualquer lance entrega ao adversário uma posição vencedora. Faça um lance pequeno, de aparência inofensiva, e torça por um erro.

3. Deixe em zero

Se a soma-nim não for 0, sempre existe uma pilha que você pode diminuir para zerá-la. Ache uma pilha cujo tamanho XOR a soma-nim seja menor que a pilha e reduza-a a esse valor. Partindo de 3, 4, 5 (soma 2): 3 ⊕ 2 = 1, então tire duas da pilha de 3.

4. A virada do misère

Jogue exatamente como no Nim normal até que o seu lance deixaria só pilhas de uma peça. Aí deixe um número ímpar de peças soltas em vez de um número par, para que o adversário seja obrigado a tirar a última.

5. Reconheça posições zero

Duas pilhas iguais têm soma-nim zero: espelhe o adversário. 1-2-3, 1-4-5, 2-4-6, 1-6-7 e 2-5-7 também são zero. Reconhecê-las poupa a conta.

Atualizado em 2026-10-20