Ним

Берите из одной кучки сколько угодно. Последняя фишка побеждает (или проигрывает).

Loading game…

Как играть

Несколько кучек фишек. В свой ход возьмите одну или несколько фишек из одной кучки.
Обычная игра: кто берёт последнюю фишку, побеждает. Поддавки (мизер): кто берёт последнюю фишку, проигрывает.
В любой начальной позиции у первого игрока есть выигрышный план; найти его — и есть игра.
Выберите 3, 4 или 5 кучек. Сложный уровень играет безошибочно, средний иногда ошибается, лёгкий ходит наугад.

Играйте в «Ним» бесплатно против компьютера: 3–5 кучек, обычные правила или поддавки, безошибочный сложный уровень и подсказки про ним-сумму.

Решён ли «Ним»?: Да, полностью. Чарльз Бутон в 1901 году доказал, что игрок, чей ход, выигрывает ровно тогда, когда ним-сумма (исключающее «или» размеров кучек) не равна нулю, и показал, как найти выигрышный ход. Сложный компьютер играет именно по этой стратегии.
Что такое мизерный «Ним»?: Та же игра, только взявший последнюю фишку проигрывает. Стратегия та же, пока не останутся только кучки по одной фишке; тогда оставляйте их нечётное число.
Что такое ним-сумма?: Запишите размер каждой кучки в двоичной системе и сложите столбцы без переноса (исключающее «или»). 3 ⊕ 4 ⊕ 5 = 011 ⊕ 100 ⊕ 101 = 010 = 2. Позиция с нулевой ним-суммой проиграна для того, чей ход.