Nim

Quita de un montón lo que quieras. La última ficha decide.

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Cómo jugar

Varios montones de fichas. En tu turno quita una o más fichas de un solo montón.
Juego normal: quien se lleva la última ficha gana. Misère: quien se lleva la última ficha pierde.
Cada posición inicial da al primer jugador un plan ganador; encontrarlo es el juego.
Elige 3, 4 o 5 montones. Difícil juega a la perfección; normal falla de vez en cuando; fácil juega al azar.

Juega gratis a Nim online contra la computadora: de 3 a 5 montones, reglas normal o misère, juego perfecto en difícil y pistas sobre la suma nim.

¿Está resuelto el Nim?: Sí, por completo. Charles Bouton demostró en 1901 que el jugador que mueve gana exactamente cuando la suma nim (el o exclusivo de los tamaños de los montones) no es cero, y explicó cómo encontrar la jugada ganadora. La computadora en nivel difícil sigue esa estrategia.
¿Qué es el Nim misère?: El mismo juego, salvo que llevarse la última ficha pierde. La estrategia es idéntica hasta que solo quedan montones de una ficha; entonces dejas un número impar de ellos.
¿Qué es la suma nim?: Escribe el tamaño de cada montón en binario y suma las columnas sin llevar (o exclusivo). 3 ⊕ 4 ⊕ 5 = 011 ⊕ 100 ⊕ 101 = 010 = 2. Una posición con suma nim cero está perdida para el jugador que mueve.