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尼姆規則

尼姆是最古老的數學遊戲,也是衡量其他組合遊戲的標尺。玩法簡單,理論完備,但面對懂訣竅的人依然考驗膽量。

規則

  1. 幾堆籌碼(kawu 發 3、4 或 5 堆,每堆最多七個)。
  2. 輪到你時從一堆裡拿一個或多個,可以拿光整堆。
  3. 普通規則:拿到最後一個的贏。反轉:拿到最後一個的輸。

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接著看尼姆技巧。

常見問題

尼姆被解決了嗎?

完全解決了。Charles Bouton 在 1901 年證明:只要尼姆和(各堆數量的互斥或)不為零,輪到走的人就必勝,反之必敗,並給出了找必勝步的方法。困難級電腦就用這個策略。

什麼是反轉尼姆?

同樣的遊戲,只是拿到最後一個的人輸。策略在只剩若干個 1 之前完全一樣;之後要留下奇數個 1。

更新於 2026-10-20

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