尼姆
從一堆裡隨便拿幾個。拿到最後一個的贏,反轉版則輸。
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玩法
- 桌上有幾堆籌碼。輪到你時,從其中一堆拿走一個或多個。
- 普通規則:拿到最後一個的贏。反轉規則:拿到最後一個的輸。
- 每個開局都給先手一套必勝計畫;找到它就是這個遊戲的全部。
- 可選 3、4 或 5 堆。困難級完美計算,普通級偶爾失誤,簡單級隨機亂拿。
關於尼姆
免費線上玩尼姆,對戰電腦:三到五堆,從一堆拿任意個,普通或反轉規則,困難級完美計算,提示教你尼姆和。
尼姆常見問題
- 尼姆被解決了嗎?
- 完全解決了。Charles Bouton 在 1901 年證明:只要尼姆和(各堆數量的互斥或)不為零,輪到走的人就必勝,反之必敗,並給出了找必勝步的方法。困難級電腦就用這個策略。
- 什麼是反轉尼姆?
- 同樣的遊戲,只是拿到最後一個的人輸。策略在只剩若干個 1 之前完全一樣;之後要留下奇數個 1。
- 什麼是尼姆和?
- 把每堆數量寫成二進位,逐位相加但不進位(互斥或,XOR)。3 ⊕ 4 ⊕ 5 = 011 ⊕ 100 ⊕ 101 = 010 = 2。尼姆和為零的局面,輪到走的人必敗。