Sim

Six points, quinze lignes : qui ferme un triangle perd.

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Comment jouer

Six points sur un hexagone, reliés par les quinze lignes possibles.
À tour de rôle, coloriez une ligne non coloriée de votre couleur.
Si vous complétez un triangle dont les trois côtés sont de votre couleur, vous perdez. Seuls comptent les triangles dont les sommets sont des points.
Le théorème de Ramsey garantit qu'un triangle sera formé au plus tard à la quinzième ligne : pas de nulle possible.
Affrontez l'ordinateur sur trois niveaux, ou jouez à deux sur un même appareil.

Jouez au Sim gratuitement en ligne : coloriez les lignes entre six points sans former de triangle à votre couleur ; jamais de nulle.

Pourquoi une partie de Sim ne peut-elle pas être nulle ?: C'est le théorème de Ramsey : quelle que soit la façon de colorier en deux couleurs les quinze lignes entre six points, un triangle finit par être d'une seule couleur. À la dernière ligne, un joueur en a donc forcément complété un et perdu.
Qui gagne avec un jeu parfait ?: Le second joueur, comme l'ont montré des recherches par ordinateur. La stratégie gagnante est bien trop compliquée pour être apprise par cœur, ce qui explique que le jeu reste intéressant entre humains.
Qu'est-ce qu'une ligne sûre au Sim ?: Une ligne non coloriée que vous pouvez colorier sans compléter de triangle de votre couleur. Le jeu consiste à garder plus de lignes sûres que l'adversaire : quand il n'en a plus le premier, il perd.