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kawu

Jeu de Nim

Prenez dans un tas, autant que vous voulez. Le dernier jeton gagne

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Comment jouer

  1. Plusieurs tas de jetons. À votre tour, prenez un ou plusieurs jetons dans un seul tas.
  2. Règle normale : celui qui prend le dernier jeton gagne. Misère : celui qui prend le dernier jeton perd.
  3. Chaque position de départ offre au premier joueur un plan gagnant ; le trouver, c'est tout le jeu.
  4. Choisissez 3, 4 ou 5 tas. Le niveau difficile joue parfaitement ; le normal se trompe de temps en temps ; le facile joue au hasard.

À propos : Jeu de Nim

Jouez gratuitement au Jeu de Nim en ligne contre l'ordinateur : 3 à 5 tas, règle normale ou misère, ordinateur parfait en difficile et indices sur la somme de Nim.

Jeu de Nim : questions fréquentes

Le Jeu de Nim est-il résolu ?
Oui, entièrement. Charles Bouton a démontré en 1901 que le joueur au trait gagne exactement quand la somme de Nim (le ou exclusif des tailles des tas) n'est pas nulle, et a montré comment trouver le coup gagnant. L'ordinateur difficile applique cette stratégie.
Qu'est-ce que le Nim misère ?
Le même jeu, sauf que prendre le dernier jeton fait perdre. La stratégie est identique jusqu'à ce qu'il ne reste que des tas d'un seul jeton ; il faut alors en laisser un nombre impair.
Qu'est-ce que la somme de Nim ?
Écrivez la taille de chaque tas en binaire et additionnez les colonnes sans retenue (ou exclusif). 3 ⊕ 4 ⊕ 5 = 011 ⊕ 100 ⊕ 101 = 010 = 2. Une position dont la somme de Nim est nulle est perdante pour le joueur au trait.

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